МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВ ЗНАНИЙ ИЕРАРХИЧЕСКИМИ СЕМАНТИЧЕСКИМИ СЕТЯМИ
Костенко К.И., Лебедева А.П.
Лебедева Анастасия Павловна
Костенко Константин Иванович
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Кубанский государственный университет, г. Краснодар, т.(861)2199550, 
kostenko@kubsu.ru lebedeva@fpm.kubsu.ru 
Секция С  стендовый доклад
В работе рассматриваются вопросы конструирования моделей многообразий знаний в произвольных областях (пространств знаний), их трансформации в формат, удобный для построения единых связных семантических представлений и допускающий преобразование получаемых структур к виду, обеспечивающему приемлемую сложность алгоритмов их обработки при решении профессиональных задач.
Указанные модели основаны на универсальном логико-математическом формализме абстрактного пространства знаний [1]. 
Для описания многообразий знаний воспользуемся специальным логико-математическим языком, основанным на форматах, концептуально близких к алгебраическим системам [2]. Возможности описания структурно-семантических и функциональных свойств элементов представлений знаний в таком языке являются более выразительными, чем средства моделирования в языках дескрипционной логики. 
Описание системы знаний представляется системой объектов, включающей семейство классов данных, а также набор классов морфизмов, предикатов и процессов, определенных на заданных множествах. В каждой группе объектов формируется иерархия классов в отношении вложения. Соотношения между классами модели представляются в виде диаграммы классов. В такой диаграмме вершины – это определения классов, а дуги размечены семантическими отношениями вложения, агрегирования, эквивалентности и гомоморфного расширения классов. С помощью классов данных представляются системы знаний и их компонентов. В классах морфизмов содержатся описания операций над знаниями. К ним относятся механизмы вывода и анализа представлений знаний. Классами предикатов моделируются сравнения и отношения между элементами разных классов. В частности, это могут быть сравнения вложения, противоречивости, независимости содержания знаний в разных классах. Процессами представляются жизненные циклы пространств знаний, связанные с приобретением знаний, анализом и оптимизацией структур пространств знаний.
Определение класса, в общем случае, составляют четыре области:
1. Область имен определения класса. Здесь задаются способы именования класса, применяемые в описаниях. Например, это могут быть полное и краткое имя.
2. Область форматов определяет схемы обозначения и обращения к элементам класса в выражениях, представляющих знания предметной области. Для каждого типа объектов используется свой вариант формата. Так, всякий класс может быть определен перечислением его элементов, класс данных – с помощью характеристического предиката, классы морфизмов и предикатов – через уточнение размерности, областей определения и значений.
3. В области свойств содержатся описания соотношений классов и их отдельных элементов. Отдельные свойства задаются с помощью логико-математических выражений (формул). 
4. Область алгоритмов содержит сведения об алгоритмах, связанных с классом. Это могут быть ссылки на конкретные алгоритмы или классы алгоритмов. Возможен случай неконструктивных классов, когда порождающие, распознающие или иные алгоритмы, связанные с классам, невозможны. В последнем случае, конструктивность классов может достигаться за счёт их уточнения, реализуемого с помощью операции гомоморфного расширения.
В определениях допустимы пустые области, означающее отсутствие или несущественность соответствующих сведений о классах. Для построения описаний пространств знаний, основанных на логико-математических выражениях используемых математических конструкций, естественно применять расширенные форматы языка TEX.
Формализованное логико-математическое описание пространства знаний допускает естественную трансформацию в форму иерархической семантической сети [3]. В таких сетях вершины могут быть элементарными или иметь сложную структуру (представляться семантической сетью). Между вершинами сети устанавливаются следующие связи.
1. Структурные связи – отражают общую структуру описания пространства знаний, явно представлены в текстовом описании модели. Структурные связи устанавливаются в процессе преобразования текстового описания модели в формат семантической сети.
2. Семантические связи – неявные (прежде всего алгоритмически распознаваемые по описаниям классов) соотношения между элементами описания, используемые для решения прикладных задач. Использование семантических связей лежит в основе алгоритмов анализа построенной модели.
Описание модели пространства знаний представляется иерархией семантических сетей. Сеть, представляющая структуру сложной вершины, размещается в следующем уровне иерархии. Введем в рассмотрение следующие уровни иерархии сетей:
1. Вершинами первого уровня сети являются классы модели пространства знаний, составляющие диаграмму, использующую четыре основных отношения между классами: вложения (), агрегирования (), гомоморфного расширения () и эквивалентности ().
2.  Второй уровень составляют собственно определения классов.
3. Третий и последующие уровни составляют семантические представления областей определения классов.
При этом глубина сети растет только в случае использования формул сложной структуры (составленных из подформул с использованием логических связок и кванторов) в области свойств определения класса. В таком случае появляется возможность представлять общие подформулы разных формул в качестве отдельных неэлементарных вершин. 
Таким образом, иерархия семантических сетей, представляющих описания модели пространства знаний имеет конечную глубину [3]. Пример указанной иерархии сетей приведен на рисунке 1.

Четвертый уровень
Описания подформул

Первый уровень
Диаграмма классов

Второй уровень
Определения классов

…

Третий уровень
Области определения

Имена

Форматы

Алгоритмы

Свойства

Рисунок 1 – Иерархическое представление сети описания пространства знаний
Для построения пространств знаний естественно применять специальные программы, моделирующие процессы развёртывания описаний классов, составляющих пространства знаний, которые трансформируются в формат иерархических семантических сетей и допускают практическое использование в задачах управления знаниями при решении профессиональных задач. Рассмотрим структуру программной системы построения моделей пространств знаний, поддерживающей их создание и практическое использование. Модели пространств знаний в такой системе представляются как в символьном виде, так и формате иерархических семантических сетей. Программа позволяет строить новые модели пространств знаний, как развитие уже существующих моделей, реализуемые с использованием операций интеграции и расширения.
Фрагмент функциональной структуры такой системы приведён на рисунке 2.

Рисунок 2 – Структура системы построения моделей пространств знаний
Конструктор пространств знаний предоставляет возможность не только составления синтаксически правильных описаний классов и соотношений между ними, но также реализует процессы анализа моделей, включая вычислимость, замкнутость, непротиворечивость. Реализация методов анализа и трансформации создаваемых осуществляется на основе уточнений соответствующих понятий, допускающих алгоритмизацию.
Литература
1. Костенко К.И. Операции унифицированной технологии построения цифровых пространств знаний // Информационные технологии. – 2012, № 3. – С. 8-13.
2. Ломако Е. Математические и понятийные средства системантики. – М.: Системная Энциклопедия, 2008. – 112 с.
3. Кузнецов И.П. Семантические представления. – М.: Наука, 1986. – 304 с.